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《集合的含义与普莱达f13表示》教学设计

时间:2018-12-06 13:23来源:亚洲城 作者:张亮影 点击:
《集合的含义与表示》教学设计一、教学目标【知识与技能】知道常用数集及其专用记号,会用集合语言表示数学对

《集合的含义与表示》教学设计

一、教学目标

【知识与技能】

知道常用数集及其专用记号,会用集合语言表示数学对象,体会元素与几何的属于关系。

【过程与方法】

经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义,提高自身归纳总结的能力。

【情感态度与价值观】

在学习运用列举法表示集合的过程中,增强认识事物的能力,初步提高自身的实事求是的严谨学习精神,严谨的科学态度。

二、教学重难点

【重点】

集合的含义与表示方法。

【难点】

用描述法表示集合。

三、教学过程

(一)导入新课

师:同学们,上课前我们一起来玩一个游戏,现在大家从学号一号开始介绍自己的家庭成员或者自己的学校

生:自由回答

师:好,同学们刚才说的“我家有爸爸、妈妈和我”“我来自第三十八中学”“我现在的班级是高一(1)班,全班共有学生45人,其中男生23人,女生22人”那像同学们刚才说的“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念有什么共同的特征呢?今天我们就一起来学习这种新的表示方法-集合

(设计意图:采用学生生活中感兴趣的扑克牌,在联系课堂要学习的东西,把抽象的转化为实际能理解的,即增加学生学习的兴趣,同时也降低了新知识的接受难度。 )

(二)探究新知

1.探索集合的含义

师生活动:师生共同探讨集合的含义的生成

其实在生活中,我们会遇到各种各样的事物,为了方便讨论,我们需要在一定范围内,按照一定标准对所讨论的事物进行分类,分类后,我们会用一些术语来描述它们,例如“群体”、“全集”、“集合”等。

一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称为集合的元素,简称元。

师:好,知道了集合的含义,老师现在考考大家

例:请同学们观察“亚洲国家的首都”这一集合中的元素,看看他的元素有哪些?

学生自由回答完后引导学生拓展出-发现纽约、巴黎不在集合中,强调元素的确定性。

请大家写出 book 中的字母组成的集合,强调元素的互异性。

追问1:我们班每个星期都会换座位,我们班所有同学组成的集合改变了吗?

生:没变

说明只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合是相等的-老师总结

特地的为了,自然数集记作N,正整数集记作N*或者N,整数集记作Z,有理数集记作Q,实数集记作R.

2.元素与集合的关系

通常用大写的拉丁字母 A,B,C……表示集合,小写的拉丁字母 a,b,c……表示集合中

的元素. 如果 a 是集合 A 的元素,就说 a 属于集合 A,记作 a∈A;如果 a 不是集合 A 的元素,就说 a 不属于集合 A,记作 如果用 A 表示“我们班的所有女生”组成的集合,xx 属于 A,xxx 不属于 A.

3.集合的表示方法

列举法

“我国的直辖市”组成的集合表示为

{北京,天津,上海,重庆}

像这样把集合的元素一一列举出来,并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法.

注意:在花括号内不多,不漏,元素之间用“,”隔开.

分组:男生一组,女生一组,分组讨论,比赛,输的一方要负责发动全校的同学为玉树

地震灾区筹集资金.

分组讨论:然后收集一些学生的答案,并分析.

例 1. 用列举法表示下列集合:

①小于 10 的所有自然数组成的集合;

②方程 x2=x 的所有实数根组成的集合;

③由 1~20 以内的所有质数组成的集合.

解:①{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

②{0,1}.

③{2,3,5,7,11,13,17,19}.

思考:你能用列举法表示不等式 x‐7<3 的解集吗?

不能,因为这个集合中的元素是列举不完的.但是我们可以用这个集合中元素所具有的共同特征来描述。

描述法

用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.

具体方法是:在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,

再划一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

注意:表示元素的符号及取值范围,共同特征.

例 2. 试分别用列举法和描述法表示下列集合:

①方程 x2‐2=0 的所有实数根组成的集合;

②由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合.

解: ①用描述法表示为{ x∈R|x2‐2=0}.

用列举法表示为{2,‐2}s

②用描述法表示为{x∈Z|10 (责任编辑:admin)

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